Page 19 - 核心素养下的高中数学课堂教学实践与探究

第一章 高中数学教学总论

上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间
都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加以定义而直接采用的原始概念出发，通
过逻辑定义的手段逐步地建立起其他的派生概念：由不加证明而直接采用作为前

提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再
将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个
数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑。问题的解决过
程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分

析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是高中数学课程目标之一。
3. 应用的广泛性
人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都
要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的发展和突飞猛进，数学

更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要划归为定量
研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门
科学的定量研究都离不开数学。当今，数学更多的是渗透入其他科学，影响其他
科学的发展，甚至人们认为哪一门科学中引入了数学，就标志着该学科开始成熟

起来。
在高中教育中，数学是重要的基础课程之一。数学学好了，会为物理、化学
乃至其他课程的学习提供有利的条件，这对于进一步的学习和参加社会生产劳动
都是很有利的。因此，在确定高中数学课程目标时，必须充分考虑数学应用的广

泛性。
4. 内涵的辩证性
数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。
数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基

本规律。例如，正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发
散、有限与无限等，它们都互为存在的前提，失去一方，另一方将不复存在，而
且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性，如数学中的极限方法
就是为了研究和解决数学中“直与曲”“有限与无限”“均匀与非均匀”等矛盾

问题而产生的，这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性，
三次数学危机的产生和解决过程，就给了我们深刻的启示。在高中数学教学中，
充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使

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