Page 109 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

第三章 新课标背景下小学数学核心素养的理论建构

关系和规律，感悟数据的意义和价值。只有在这样的过程中，学生才能感悟数学
语言（包括它的概念、它的表达）的简洁与优美，养成用数学语言表达和交流的
习惯，增强跨学科的应用意识和实践能力。

我们进一步来分析。数学核心素养的数学特征是什么？数学的眼光虽然是数
学提供给人们观察世界的一种方式，但是在本质上是数学的抽象。因为抽象，数
学具有了一般性。数学的思维在本质上就是逻辑推理，就是我刚才说的具有传递
性的推理。因此，说数学能够培养思维能力是不够准确的，应该细化：它不能培

养所有的思维能力，比如形象思维能力和辩证思维能力就不一定能培养，它能培
养的是逻辑思维能力。逻辑思维能力就是具有传递性的思维能力，如果符合的标
准是从小到大，就是归纳、类比；如果是从大到小，就是演绎。因为这样的推理
是有逻辑的，因此数学具有严谨性。还有，在现代社会，所有的学科要走向科学，

就要尽可能多地使用数学的语言，构建数学的模型，这使得数学形成了一个新特
征，就是应用的广泛性。很长时间以来，几代数学家对数学的观点可能会有所不
同，但是关于数学一般性、严谨性和应用的广泛性的认知是一致的。因此，我们
现在把数学核心素养与数学的思想、与数学的特征有机地结合起来了。但是，数

学核心素养的教育特征是什么？直到目前，我也没有想得特别清楚。也就是，我
刚才说的认知和心理方面的特征，我没有非常好地描述出来。所以，我给大家留
下了一个很大的作业。关于数学核心素养的阶段性特征，大概这个是正确的，就
是低年级（如小学）应该更多地基于感知，因此应该更具体、更侧重于意识，意

识是基于感知的领悟；高年级（如中学）应该基于概念，因此应该更一般、更侧
重于观念和能力，观念是基于概念的理解，能力是基于实践的掌握。这样，我们
保留了 2011 年版课标中的 10 个核心词和 2017 年版课标中的 6 个表现，对数学
核心素养的具体表现这样阐述：数学的眼光在高中阶段对应数学抽象，直观想象；

在初中阶段对应抽象能力，空间观念、几何直观；在小学阶段对应符号意识、数
感、量感（新增加的），空间观念、几何直观。这里，小学阶段所提的前三个表
现也是抽象的具体体现。数学的思维在高中阶段对应逻辑推理、数学运算，在初
中阶段对应推理能力、运算能力，在小学阶段对应推理意识、运算能力。

这里，小学时只要有推理的意识就行，在初中强调一下推理能力，到高中就
要明明白白地说推理的形式，形式推理就是具有传递性的推理；但是，小学阶段
对运算还是有能力要求的。数学的语言在高中阶段对应数学建模、数据分析，在

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