Page 112 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

Reflections on the Cultivation of Core Literacy in Primary School
Mathematics under the Background of the New Curriculum Standards 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

一致性和阶段性。日常教学中的整体性，是指数学知识体系与相应的核心素养的
整体性把握；一致性，是指从最初概念提出到最后实际应用的一致性教学；阶段性，
就是要研究数学的知识是如何进阶的、核心素养是如何进阶的。最后，分步实施。

这里只是提出一个想法，具体要研究的问题可能还很多，不详细讲。现在，
综合与实践领域增加了内容，主要是跨学科的内容，并强调小学以主题学习为主，
初中尝试项目式学习。特别是，把“常见的量”“负数”内容以主题活动的形式
设计在综合与实践领域。比如，“欢乐购物街”主题活动认识元、角、分；“时

间在哪里”主题活动认识时、分、秒；“我的教室”主题活动认识上、下、左、
右、前、后，认识东、南、西、北；“如何表达具有相反意义的量”主题活动初
步认识负数。综合与实践领域还强调了传统文化，如“曹冲称象的故事”“度量
衡的故事”“圆周率的故事”等主题活动。

数学教学讲传统文化与其他学科教学讲传统文化是不一样的，要讲数学。比
如，数学教学讲“曹冲称象的故事”，除了认识重量单位之外，还要讲“等量的
等量相等”的道理、“总量等于分量和”的道理。这是曹冲称象的故事所蕴含的
数学。在教学中，教师应该认真地思考这件事情。当然，其他领域也要重视传统

文化，尤其是数学文化。比如，初中教学“方程”时，可以引入《九章算术》中
很多好的问题。再讲一讲，在内容整合的基础上，要强调代数推理和几何直观。
代数推理就是通过简单的归纳、类比得到初步的结论后，通过法则的运用，感悟
从一般到特殊的推理过程。我在想，在小学能不能稍微加强说理？我一直关心

这个事情，希望教材编写者认真思考。比如，我们讲了两位数乘一位数、两位数
乘两位数、三位数乘一位数，那么，三位数乘两位数的计算方法是不是可以让学
生自己得到，让学生能归纳出一个算法。要进行这样的归纳，教材编写就应该注
意了，过去只写竖式不写横式是不行的——上次我很认真地谈了这件事情，北师

大版改过来了。横式是算理，竖式是算法。光讲算法不讲算理是不行的。比如，
123×12 这个乘法竖式的算理是这样的：123×12=123×(2+10)=123×2+123×10
=246+1230=1476。12 要按数位分解，因此，要用到分配律，能感悟化未知为已
知的化归思想。算律决定算理，算理决定算法，这个思想非常重要。

再如，在初中（甚至小学高年级）可以让学生尝试证明 3 的倍数的特征，感
悟代数运算中的逻辑推理。强调几何直观，就要增加尺规作图，以建立图形的直
观感觉，培养空间想象能力。几何抽象的本质是什么？我想，应该是把三维的物

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