Page 110 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

Reflections on the Cultivation of Core Literacy in Primary School
Mathematics under the Background of the New Curriculum Standards 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

初中阶段对应模型观念、数据观念，在小学阶段对应模型意识、数据意识。此外，
还有超越数学学科的应用意识和创新意识。为了使核心素养的说法能够成立，我
们改变了课程性质的表述，改变了“数学是什么”的表述。“数学是研究数量关

系和空间形式的科学。”这句话保留了，说的是数学的主要研究对象。“数学源
于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数
学的研究对象及其关系。”这个跟数学的眼光是对应的。“基于抽象结构，通过
对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助

人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。”这个跟数学的眼光、思
维、语言全面对应。并且特别指出，数学不是帮助人们认识、理解和表达现实世
界的任何事情，而是帮助人们认识、理解和表达那些具有本质性的关系和规律。
“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文

化，是人类文明的重要组成部分。”数学也是一种语言，这是很重要的。因为语
言承载着思想和文化，那么数学也能够承载思想和文化。因此，数学是人类文明
的重要组成部分。这样的对数学的理解，是从伽利略和牛顿那个时代开始的。伽
利略曾经感慨：宇宙这本书是用数学的语言来写的；如果不懂得数学的语言，那

么我们只能在黑暗的迷宫中徒劳地摸索。①爱因斯坦这样评价：由于伽利略看到
了这一点，尤其是由于他向科学界谆谆不倦地教导这一点，他才成为近代物理学
之父，事实上也成为整个近代科学之父。②现代科学的发展，是因为用数学的语
言表达了现实世界的规律。

三、课程内容的结构与调整

我们强调了抽象，在抽象的基础上强调了抽象结构。抽象结构是什么？它是
近代数学发展的一个很基础的东西，就是我们不仅要知道研究对象是什么，更重

要的是知道研究对象的性质是什么、关系是什么、运算是如何展开的。这个观点
是极为重要的。这个观点最早是亚里士多德提出的。他在《形而上学》中这样阐
述：“数学家用抽象的方法对事物进行研究，去掉感性的东西……线、角，或者
其他的量（的定义），不是作为存在，而是作为关系。”也就是说，抽象的概念

存不存在本身不重要，重要是它们的关系。这一件事被希尔伯特说到了极致。他
说：“欧几里得关于点、线、面的定义在数学上是不重要的，它们之所以成为讨
论的中心，仅仅是因为公理述说了它们之间的关系。换句话说，无论把它们称为

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