Page 122 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

Reflections on the Cultivation of Core Literacy in Primary School
Mathematics under the Background of the New Curriculum Standards 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

播种——数学教育学的序言》和《数学结构的教学法现象学》三本书中，此外《数
学教育再探——在中国的讲学》同样影响深远。弗赖登塔尔的数学教育思想基于
他对数学的认识而产生，不是简单的“教育学 + 数学例子”数学教育研究模式，

而是抓住数学教育的特征，紧扣数学教育的特殊过程，抽象概括成他独有的教育
理论。弗赖登塔尔尤其关注儿童的数学学习，因此他的教育理论对本研究针对性
极强。
（一）核心观点

弗莱登塔尔所倡导的数学教育可以用三个词来加以概括——现实、数学化、
再创造。
1. 数学现实（Realistic Mathematics）
“数学源于现实，也必须属于现实，并且用于现实”，这是弗莱登塔尔思想

的基本出发点。“数学是系统化了的常识，这些常识是可靠的，不像某些物理现
象会把人引入歧途。”而常识并不等于数学，“常识要成为数学，它必须经过提
炼和组织，而凝聚成一定的法则，这些法则在高一层里又成为常识，再一次被提
炼、组织，……如此不断地螺旋上升，以至于无穷。”这就是我们今天所说的抽

象与逐级抽象，亦即数学的发展过程具有层次性。
2. 数学化（Mathematization）
弗莱登塔尔认为数学化就是数学地组织现实世界的过程，即人们在观察认识
和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种

现象并加以整理和组织，以发现其规律的过程。一般来讲，数学化的对象，一是
数学本身，二是现实客观事物。它包括数学符号、各种观点、概念以及它的运算
方法和规则等。
3. 再创造（Recreation）

学生应该在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新
创造有关的数学知识。通过自身活动所得到的知识与能力是一种乐趣，理解得透
彻，掌握得快，还可以保持长久的记忆。因而通过“再创造”来进行学习就能引
起学生的兴趣，从而使学生学习具有动力。

（二）特征
1. 高站位，从哲学视角看待数学教育
弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》序言中指出：“本书虽然也研究了许

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