Page 151 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

第四章 核心素养视域下学生数学学科能力培养研究

以要除以 2。
师：今天我们将一起学习梯形的面积（出示梯形）。想一想梯形面积的计算
公式可以怎样推导呢？

生：我想是不是也可以把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形？
师：同学们可以拿出准备好的梯形，动手试一试。
学生操作后，很兴奋地告诉老师“完全可以”。
师：同学们，那么梯形的面积计算公式是怎样的？

生：梯形的面积公式是（上底 + 下底）× 高 ÷2。
师：你是怎么想到的？
生：（学生主动带着他的两个梯形到实物展台展示。他先把两个完全相同的
梯形拼成一个平行四边形，一边指一边说）平行四边形的底是梯形的上底和下底

的和，平行四边形的高就是梯形的高。我们只要先算出平行四边形的面积，梯形
的面积就能算出来了，它是平行四边形面积的一半。
全班掌声响起。
师：三角形的面积计算推导和梯形的面积计算推导有什么相同的地方和不同

的地方？
生：相同点是它们都是转化成平行四边形来推导的，原来图形的高与转化后
平行四边形的高一样。不同的是三角形的底就是平行四边形的底，而梯形不一样，
它的上底和下底的和才是平行四边形的底。

在这个案例中，教师有意识地引导学生回忆三角形面积计算公式的推导过程，
调动学生已有的转化经验，沟通了梯形面积推导与三角形面积推导的相同点，使
学生利用已有经验解决了新的数学问题，主动完善了学生对于平面图形面积计算
的知识体系，同时通过“三角形的面积计算推导和梯形的面积计算推导有什么相

同的地方和不同的地方”这一问题，既帮助学生关注了整体联系又能精确区分它
们的不同。
（三）复习梳理，整体建构
《论语·为政》中，子曰：“温故而知新，可以为师矣。”温故而知新，意

思是温习旧知识从而得知新的理解与体会。小学数学教材中，在每一章或每一节
新授内容完成后一般都会机动安排整理和复习课，其目的就是帮助学生梳理本章
节所学知识，沟通所学知识之间的联系，构建知识体系。它既是对原先学习过的

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