Page 23 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

第一章 核心素养概述

注精确性；在重复推理中，探求并表达规律。在南非国家课程标准中，指明学生
数学素养包括以下要素：数量及其运算，代数关系，空间、形状和测量，数据处
理。德国的数学教育标准提出的数学素养包括：数学论证，数学地解决问题，数

学建模，数学表征的应用，数学符号、公式以及技巧的熟练掌握数学交流。
（三）数学素养层次与行为表现
国外对数学素养层次与行为表现的研究，一般是根据数学问题的难易程度、
知识获得的先后顺序以及在解决数学问题过程中表现出来的素养高低来分类，下

面各以一例，来说明数学素养的层次与行为表现是如何划分和表述的。
在以色列全国数学考试（NCEM）中，将数学素养水平分为三个等级：一般
水平（包括代数、几何、概率与统计、三角学、微积分等基本问题），高级水平
（矢量、演绎问题）和高度发达水平（复数、组合问题）。随着水平的提升，数

学形式化、抽象化、精确性、推理性程度也逐步加深。PISA 项目根据解决不同
数学问题所需能力的认知特点，将数学素养划分为三个层次：①再现。包括关于
事实知识的表述、再现、回忆，按照常规解题的能力。②联系。即要求学生把握
其不同表示之间的联系，具备为解决问题而进行信息整合的能力，知道编译、解

释符号的形式语言，理解数学语言与日常语言的关系。③反思。学生能够将现实
问题数学化，即辨别并提取包含在情境中的数学要素，然后创造性地辨别相关的
数学概念，联系相关的数学知识解决问题，并提出论据进行论证。
Kaiser & Willander 将数学素养划分为以下四个层次：①无素养，即不知道

基本的数学概念和方法；②一般性素养，对数学术语、题目有初步浅显的理解，
但对数学有一些错误解释和误解；③概念和程序性素养，对数学思想的结构和功
能有一定的了解；④多维素养，能结合数学语境理解哲学、历史和社会层面的
问题。

（四）数学素养影响因素研究
国外对数学素养影响因素的研究，主要分为以下三种类型：
1. 选取不同人群为研究对象，开展数学素养影响因素的研究
学者们主要开展了以下研究：①比较澳大利亚、中国和韩国中学生数学素养

现状，探究影响素养发展的因素；②比较成人与学生数学素养的差异，分析数学
素养的不同水平；③不同国家小学生、初中生、高中生、大学生数学素养发展的
差异研究；④少数民族学生、轻度智障学生数学素养发展的影响因素研究等。

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