Page 51 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考
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第一章 核心素养概述
3. 数学抽象的评价指标
对上面的观点进行综合思考，将数学表征、抽象思考作为数学抽象的二级指
标（如表 1-4 所示）。
表 1-4 数学抽象的评价指标一览表
数学抽象的评价指标 具体含义
从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或数
数学表征
学术语进行表征
从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念、命题
抽象思考
等之间的关系
（二）逻辑推理
1. 逻辑推理的内涵
推理是一个或几个判断或前提推出未知判断或结论的思维形式，逻辑推理是
从定义、事实和确定的命题、规则出发，严格符合逻辑法则的推理方式。包括发
现、提出、验证和表达数学命题四个思维过程。逻辑推理是得到数学结论、构建
数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流
的基本思维品质。
2. 逻辑推理的形式
逻辑推理的形式，主要有以下三类：①归纳推理。指从许多个别的实物中，
概括出其一般的概念、原则或结论的思维方法，即从小范围成立的结论推断能在
更大范围内成立的结论。②类比推理。指由两个对象之间，某些相同或相似的性
质，推断出它们在其他性质上，也有可能相同或相似的一种推理形式。这种推理
方式是以实物相同，对实物其他相同属性进行推理。③演绎推理。指从一般性的
前提出发，通过推理，得到具体或个别结论的过程。演绎推理是前提蕴含着结论，
且前提和结论间有着必然的联系。
归纳推理和演绎推理反映了人们认识事物的两条思维途径，前者是从个别
到一般，后者是从一般到个别。归纳推理与类比推理合称为合情推理，这样就把
数学推理分为演绎推理和合情推理两类。我们将这两个类别作为数学推理的二级
指标。
3. 逻辑推理的评价指标
逻辑推理的评价指标如表 1-5 所示。
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