Page 87 - 新课标背景下小学数学核心素养的培养思考

第二章 小学数学概念的界定

学基础教育令世人瞩目，扎实的运算能力功不可没。第二，运算能力不等同于运
算技能，二者着眼点不同，内容也不同，运算能力还应包括运算前的选择与运算
后的反思。运算能力不可能独立存在和发展，而是与思维能力、空间想象力以及

观察力、记忆力，理解力、想象力等一般能力互相渗透，互相支持。学生不熟悉
各种数据和公式就无法正确、迅速地进行各种运算；如果对数学概念和基础知识
的理解不透彻，或者根本不理解，运算时就必然带有盲目性；学生不善于观察，
不能发现算式的特点，就不可能对算式进行有效的分解、组合等变形，也就不能

选择合理的运算方法进行有效运算，甚至对显然不合理的运算结果也觉察不出；
如果缺乏想象力学生就很难把竖式的运算和图形等其他数学表示形式联系起来，
其运算过程就会显得僵硬死板，特别是运算过程既体现了根据数学原理、公式、
法则对算式进行变换操作的过程中表现得正确灵活和熟练的程度，又体现了深刻

理解算理的基础上能根据问题的条件寻求合理、简便的运算途径的水平。这与思
维能力紧密相连。由于运算能力这种综合性特点，使得在现今教育形势下，没有
准确的计算能力同样奢谈数感、空间观念等其他素养，离开计算基础谈数学都是
空谈。

（3）推理能力
“数学是思维的体操”，数学的一个明确任务是提高学生的思维能力。数学
学科具有高度的抽象性，要学好数学必须具有抽象思维能力；数学学科还具有高
度的逻辑严谨性，数学学习中要求概念准确、判断推理严密、结论精确。这些都

与逻辑思维紧密联系着。推理作为思维的基本形式之一，在人们学习和生活中经
常用到，但这是零散的。推理之成为论理的体系者，限于数学一科，这是数学的
教育价值所在。小学数学核心素养的内涵中，推理能力不可或缺，这是数学素养
的首要“品格”，后文将有详细论述。

（4）几何直观
从“修养”角度来讲，小学数学核心素养还应包含遴选鉴别的能力，突出表
现就是当小学生遇到疑难问题时选择数学方法的能力。一个人成熟的表现就是学
会了选择，在数学上表现也是如此。能够自主选择数学方法，说明他已经学会了

独立思考，已经能够初步体会数学的思想和基本思维方式。在小学经常借助几何
直观，通过几何的手段，达到直观的目的，实现描述和分析问题的目标。这里的
几何手段主要是指利用图形，直观的目的主要是将复杂、抽象的问题变得简明、

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