Page 55 - 核心素养视角下构建中小学数学教学研究

第三章 为智识而教：基于数学故事的小学数学教学方式变革研究

知首先就是一个“识知”的过程，因此数学认知力在数学智识力中具有基础性地
位。数学认知力着眼于学生数学基础能力的全方位发展，可以将其分为了三个方
面，直觉感知、理性分析和运算表征。

（2）数学思考力
数学是思维的产物，思维是数学的灵魂。数学家波利亚指出“仅有 1% 的学
生今后可能会成为专门的数学研究者，29% 的学生将来会继续使用数学，70%
的学生离开学校后不再使用小学以上的数学知识”。数学思维能力的发展取决于

数学知识背后所隐含的思维方式和方法。学生即使离开学校后忘记所有的数学知
识，在生活中仍然能够站在数学的角度，用牢牢印刻在脑海中的数学思维和方法
有条不紊地观察、思考、分析和解决各式问题。因此，在二级维度上，可以将数
学思维力划分为三个维度，即“归纳思维、逻辑思维和逆向思维”。

（3）数学表达力
数学表达是指用“数学语言将数学思想和数学内容表达出来的过程”。数学
表达力是指用恰当的数学语言正确、流畅地表达解决数学问题时的观点、思想和
过程的能力。语言承载着思维，通过数学表达，我们能够通过语言感知到学生对

于数学知识理解的程度。数学表达力指的是学生用数学语言将存于脑海中的数学
结构和对数学的理解表达出来与人交流，它是内在思维的外显，有利于增强学生
对数学的认知，拓展学生的数学思维，内化数学精神。在二级维度上，将数学表
达力划分为“合作交流、自主反思和文化品格”三个方面。

（4）数学应用力
数学的应用无处不在。数学应用力是一种综合能力，是小学生通过一定程度
的数学学习，可以运用已有的数学知识寻求问题解决并且能将数学精神和思想贯
彻到自己行为中的能力。在小学的数学学习中，解题占据了一大部分的学习时间

和内容。数学应用力并不仅仅指向学生能做题、做得快、会做题的能力，而是学
生能够将之前对于数学的感知和形成的数学模型应用到生活之中，能够将习得的
数学精神和思想融入知道自己的意志里和行动中。数学学习是一个不断积累数学
图式的过程，在这样一个过程中需要学生不断顺应，同化新的知识，将其内化为

自己的独特认知。数学的概念、定理都可以从具体的现象中找到原型，这就要求
学生可以从复杂的信息中感知数学气息，分析问题，发展想象，建立模型并拓展
应用。数学建模能力以迁移转化为基础，是能够将真实世界问题转化到数学世界

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