Page 112 - 核心素养下小学数学智慧课堂构建

核心素养下小学数学智慧课堂构建

生观察）师：思考：圆锥的体积和我们之前学过的圆柱体积之间有联系吗？有什
么联系？
学生实验探索，引导发现（实验材料：土，水，等底不等高和等高不等底，

等底等高的凹柱形和圆锥形容器各一个）小组合作实验，并填写实验报告单。全
班交流，得出结论：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，前提是等底等高。
计算公式：V=1/3sh。
师：①这里 Sh 表示什么？为什么要乘 1/3 ？

②要求圆锥体积我们不能忽视两个条件是什么？
在教学时，教师直接给予等底圆锥形和圆柱形容器，学生们只需机械地倒水
或沙，结果正好只有三次。那么“圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一”
的原理究竟是什么？受小学数学知识限制，教科书和教学仅使用实验事实来让学

生“知道它们是什么”，并且不作任何其他解释，学生不能“知其所以然”。这
样的“发现”，推理的成分实在微不足道。
3. 数学建模模式化
《课标（2011 年版）》关于模型思想的阐述是：“学生理解和领会数学与

外部世界关系的基本方法建立模型思想，建立和解决模型的过程包括：从实际生
活或具体情况中提取数学问题，表达数学问题中的数量关系和变化规律的方式是
用数学符号建立方程、不等式、函数等，在此基础上进行结果的探寻并讨论结果
的意义，学习这些是数学兴趣和应用意识提高的有效办法，并且能够在此过程中

锻炼出初步的模型思想。”
在数学核心素养中，数学建模致力于用数学的语言表达世界，并回归于实际
生活中。而在小学教学里，还不涉及建模这么高深的能力，学生能够理解并掌握
模型思想就已足够。“你常用数学知识去解决日常生活中的实际问题吗”这一题

通过考查学生将数学知识应用于生活中的频率，进而考查出其模型思想的应用。
只有 8.4% 的学生每天都能用数学知识去解决日常生活中的实际问题，14.0%
的同学经常会用常用的数学知识去解决生活中的问题，56.2% 的学生偶尔会运用
课堂中学到的数学知识解决实际问题，而且比例占了一半以上，还有 21.5% 的学

生从来都没有把数学应用于生活。也就是说，还有 91.6% 的学生缺乏将数学应用
于日常生活中的能力。学习是为了更好地使用，此题的数据反映了很多学生不能
将学到的知识应用于实际生活中，学生构建的模型单一且抽象，这是违背学生数

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