Page 25 - 核心素养下小学数学智慧课堂构建

第一章 小学数学课堂智慧教学的根本

二、数学思维能力

思维是人脑对客观事物的本质属性和规律的一种概括的、间接反映过程。间

接性、概括性是思维过程的重要特点。能力即直接影响活动效率，使活动得以顺
利完成的个性特征。数学思维能力是在一定的思维品质上形成的分析问题和解决
问题的能力，它从属于思维与能力的一般范畴，又具有一些数学学科的特殊性。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而数学思维能力是

数学能力的核心。
（一）数学思维能力因素
心理学家克鲁捷茨基在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究并提

出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素。
①最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志、品质和工作能力等个性心理特征。
②数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性、
灵活性等。③数学能力的特殊因素，基本成分有：A. 把数学材料形式化，把形

式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式
的结构（关系和联系的结构）进行运算的能力。B. 概括数学材料，摆脱无关的
内容并找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力。C. 用

数字或其他符号来进行运算的能力。D. 进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的
能力。E. 缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力。F. 逆转心理过程（从
顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力）。G. 思维的灵活性，即从一种心
理运算转到另一种心理运算的能力。H. 数学记忆力，这是一种对于概括、形式

化结构和逻辑模式的记忆力。I. 形成空间概念的能力。
（二）数学思维能力要素
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽

象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能
力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力、判断选择能力和
探索能力。因此数学思维能力主要包括如下四个方面的内容：①会观察、实验、

比较、猜想、分析、综合、抽象和概括。②会用归纳、演绎和类比进行推理。③
会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。④能运用数学概念、思想和方法，
辨明数学关系，形成良好的思维品质。

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