Page 67 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

 V
t  t
 c 2 2
1 V
c 2

其中 t=tP，υt=x，代入上式可得
Vx
t  2
P

t  c 2 （4.35）
P
1 V
c 2
这就是洛伦兹变换方程（4.14）第四式，即时空点粒子 P 的时间变换式。
将（4.35）式代入（4.33）式，可以解出υ'
  V

  V （4.36）
1 
c 2
这就是速度合成公式（4.18）式，亦即时空点粒子 P 的速度变换式。

由υ't'p=x'，υt=x，可将（4.33）式改写成
x  Vt

x  2 （4.37）
1 V
c 2

这就是洛伦兹变换方程（4.14）第一式，即时空点粒子 P 的空间坐标变换式。
根据（4.28）、（4.29）和（4.30）式，可将时空点粒子 P 的空间坐标变换式、粒子时
间变换式和速度变换式改写成以下形式
 V
 t  Vt c  c sin   sin 
x  P P   ct   ct P （4.38）

P
V 2 V 2 cos 
1  1 
c 2 c 2
 V
1  2 1 sin  sin 

t  c 2  t  cos  t  P （4.39）
P
P
1  V
c 2
  V

   c c  c  sin  sin  c  （4.40）
1   V 1 sin  sin 
c 2
时空点粒子 P 在 S 系和 S'系的时间位移不变，故有

 2

s  s  ct P 1 c 2  ct P cos  （4.41）
u
u
可将φ替换为辐角θ，以上四式可写成
cos  sin 
 x    （4.42）
cos 

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