Page 137 - 中小学教育实践与管理

第五章 中学教育教学实践研究

可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差

异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能
有利于学生的充分发展。
此外，数学科学中逻辑的严密性不是绝对的，在数学发展历史中严密性的程
度也是逐步加强的。例如欧几里得的《几何原本》曾经被作为逻辑严密性的一个

典范，但后人也发现其中存在不严格，证明过程中也常常依赖于图形的直观。在
中学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题上，要注意严密的适度性问题，在
这方面，中国中学数学教材工作者和广大教师在初等数学内容的教学处理上做了

许多研究，许多处理方式反映了中学生的认识水平，具有重要价值。例如，中学
代数教学中许多运算性质的教学，其逻辑严格性不可能达到作为科学意义下数学
理论的严格程度，一直以来的处理方法是基本合理的。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学

习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多
而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，
或难度较大，或综合性较强的教学内容，以保证教学时间比较充裕以利于学生消

化吸收知识。在目前的高中数学新课程试验中，教学内容的量究竟多少才比较合
理，让一部分高中学生能够学得了新增的数学选修课内容（尤其是选修系列四的
部分专题）切实得到实施，以贯彻落实新高中课程的多样性和选择性，也是值得

继续探讨的重要问题。
与此相关的一个问题是，数学教学要处理好过程与结果的关系。学习数学基
本而重要的目标是学会解决各种问题，过分地强调数学教学中的逻辑与证明又会

导致知识面不宽，以致对于许多影响深远、应用广泛的数学方法了解不够。这
说明，数学教育一方面应该重视逻辑思维能力的培养，还应该重视科学精神的培
养、数学思想方法的领会。就数学结论的严格性和严密性，严格和严密的态度是
需要的。但是，在一些特定的教学阶段，只要不导致逻辑思维能力的降低，不影

响学生对于结论的理解，对于某些类同的数学定理的证明应该可以省略，这应该
不会影响数学能力的培养。
其他科学工作为了证明自己的论断常常求助于实验，而数学则依靠推理和计

算来得到结论。计算是数学研究的一种重要途径，所以中学数学教学必须培养学
生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算

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