Page 139 - 中小学教育实践与管理

第五章 中学教育教学实践研究

科学技术和生产中去，并成为其中不可分割的组成部分。在现今这个技术发达的

社会里，扫除数学盲的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务而成为当今教育的重
要目标，人们可以把数学对于我们社会的贡献比喻成空气和食物对于生命的作
用。事实上，可以说，我们大家都生活在数学的时代—我们的文化已经数学
化。在我们周围，神通广大的计算机最能反映出数学的存在……若要把数学研究

对我们社会的实用价值写出来，并说明一些具体的数学思想怎样影响这一世界，
那就可以写出几部书来。”他指出：“①高明的数学不管怎么抽象，它在自然界
中最终必能得到实际的应用；②要准确地预测一个数学领域到底在哪些地方有用

场是不可能的。”有许多数学家常常对自己的思想得到的应用感到意外。例如，
英国数学家哈代（G.H.Hardy）研究数学，纯粹是为了追求数学的美，而不是因
为数学有什么实际用处，他曾自信地声称数论不会有什么实际用处，但四十年
后质数的性质成了编制新密码的基础，抽象的数论与国家安全发生了紧密关系。

“计算机科学家报告说每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了忙，
物理学家则对于数学在自然科学中异乎寻常的有效性赞叹不已。”
其次，数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为中国

数学教育界的共识。但应该注意另一方面，数学的应用极其广泛，在中小学有限
时间内，介绍数学应用就必须把握好度。数学的应用具有极端的广泛性，任何
一个数学概念、定理、公式、法则都有极广的应用。而过量和过度的数学应用问

题的教学必然影响数学基础理论的教学，而削弱基础理论的学习又将导致数学
应用的削弱。在中学数学教学中，重在让学生初步了解数学在某些领域中的应
用，认识数学学习的价值从而重视数学学习。另外，数学的应用也不仅限于具

体知识的实际应用，很重要的是一些数学观念和思想在实际工作中的运用。中
小学是打基础的时候，所谓打基础主要是打数学基本知识和技能的基础，要让学
生有较宽广的数学视野，不应该以在实际中是否直接有用作为标准来决定教学内
容的取舍，也不应该要求学生数学学得并不多的时候就去考虑过多的应用问题。

初中数学教学实践反映，一些传统的教学内容被删减对于学生数学学习产生了不
良影响；高中数学新教材实验回访也反映，高中数学教科书中某些部分实际问题
分量“过重”，不少实际问题的例题、习题背景太复杂，教学中需花很多时间帮

助学生理解实际背景，冲淡了对主要数学知识的学习。实际上，学生参加工作后
面临的实际问题会有很大的差异，学生的工作生活背景差异也很大，学生对于实

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