Page 208 - 核心素养下数学教学理论与实践研究

第七章 初中数学思想方法与教学方法

（四）有计划有步骤地渗透、介绍和突出有关思想方法
学生的学习是一个循序渐进的过程，教学设计应充分尊重学生的认识规律。
要有意识有目的地进行，还要有计划有步骤地进行。例如：在知识形成阶段，可

有计划有步骤地选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的
思想方法，字母代替数的思想方法，函数的思想方法，方程的思想方法、极限的
思想方法，统计的思想方法等等。在知识结论推导阶段和解题教学中可选用分类
讨论、化归、等价转换、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法。在知识的总

结性阶段可采用结构化、公理化等思想方法。
总之，由于数学思想方法是基于数学知识，又高于数学知识的一种隐性的数
学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解，内化为个体认知
结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成分。对此，教材内容

的合理编排和高质量的教学设计是有效地进行数学思想方法教学的基础和保证。
我们要从数学的特点、学生的认知规律和中学数学内容出发，充分体现“观察——
实验——思考——猜想——证明（或反驳）”这一数学知识的再创造过程和理解
过程，展现概念的提出过程、结论的探索过程和解题的思考过程；从对数学具有

归纳、演绎两个侧面的全面认识；从对个体掌握知识、形成能力和良好思维品质
的全方位要求出发，去精心设计一个单元或一堂课的教学目标、问题提出、情境
创设等教学过程的各个环节。
数学教学是数学活动的教学，数学思想方法的教学更具活动性。因此，要在

整个数学活动中展现数学思想方法，减少盲目性和随意性，并且贯彻以下几条原
则：化隐为显的原则、数学思想方法的形式与内容相统一的原则、主动学习原则、
最佳动机原则、可接受性原则、螺旋上升的原则。
综合以上研究分析，对基本思想方法的培养提出以下建议：

教师自己必须对数学史和数学基本思想方法有一个整体的认识。“要给学生
一杯水，教师本身要有一桶水。”我们教师应利用各种渠道努力提升自身的数学
素质。
教师自己要整体把握教材的所有内容和蕴含在其中的思想方法。数学思想是

隐性的、更本质的知识内容，我们教师要深入地钻研教材，充分挖掘蕴含在其中
的思想方法，做到心中有数。然后才可以在备课时既考虑如何传授知识，又能采
用适当的方式传授思想方法，将二者有机结合起来，使学生在掌握知识的同时，

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