Page 94 - 核心素养下数学教学理论与实践研究

第三章 小学数学计算与应用教学

像下面这样的题目：（17×99.5-5.8）×0÷1.44，本来是可依据：零除以任何不
为零的数得零；任何数与零相乘得零的运算性质。可以直接写出这道题目的得数
为“0”的，这样做既省时又省力。但是，有些学生因为遵守老师的嘱咐，费力

地去计算每一步，甚至个别的学生在计算了很长时间后，得出的结果还是错的。
即使用这样的方法计算对了，也不能说明学生“已形成计算能力”了。
2. 计算法则
计算的思维本质归根结底就是算理，但学生如果都思考着算理再进行计算，

不但会使思维强度太大，并且计算的速度会下降。因此，为了提高我们的计算速
度，使计算更快捷、方便，就必须寻找到计算中普遍存在的规律，并概括、抽象
出相应的计算法则。算理的外在表达形式就是计算法则，它是跳开了复杂的思维
过程的一种程式化的操作步骤，因此它会使计算变得更简便易算，它不仅大大地

提高了我们计算的速度，而且还提高了计算的准确率。所以，在学生充分理解及
掌握了算理后，教师应适时引导学生对计算的过程进行反思、推敲，并启发学生
再思考。法则和算理都是计算的依据。正确的计算必须构建在充分地理解算理的
基础上，以及学生的头脑中算理要清楚，法则要记牢，再去做四则计算题时，学

生就能有条不紊地进行了。一些计算规律的概括和推广，有利于学生迅速检验答
案的准确性，有利于发展学生的数感。
3. 运算性质和运算定律
小学教材的编排中主要有五个定律和一个性质。分别是加法交换律和结合律，

乘法交换律、分配律和结合律以及减法的性质。它们的用途非常广泛，不仅适用
于整数，同样适用于小数、分数的运算。要做到以下几点。
（1）运算定律灵活用
例如：比较 15×25×4 与 15×（25×4）两道算式计算方法时，可以让学生

独立完成计算，然后再每个小组成员互相交流解题方法。引导学生观察并比较这
两种做法有什么相同点和不同点？你更喜欢哪一种？这节课的教学内容是在学生
三年级所学过的连乘的简便运算的基础上进行深入学习的，就知识本身而言难度
并不是很大。学生能在算一算、比一比之后就会发现乘法结合律，体验简便运算

的应用价值。最后再进行巩固练习的整个教学过程符合学生的学习、认知的规律。
从而总结出：同一道题有时可能会有很多种算法，但是每种算法的简易程度会有
所不同，因此人们通常会选择最简便、最省时的方法进行计算。

79