Page 148 - 小学数学核心素养培育
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第六章 运算能力的提升路径
教师需设计有层次性的练习，从特征明显的题目入手，逐步过渡到需要观察
和变形才能运用定律的题目。鼓励一题多解，比较不同方法的优劣，在思辨中深
化对运算定律的理解，形成自觉运用简便算法的意识。
（二）运算性质的巧妙变形
除了运算定律，减法和除法的性质也是实现简便计算的利器。例如，减法的
性质指出，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，即 $a-b-c = a-(b+c)$。
这个性质在处理“凑整”减法时非常有用。比如计算 452-199-101 时，若引导学
生发现 199 与 101 的和是 300，问题就转化为 452-300，计算变得异常简单。教
学中要让学生理解性质由来，避免机械套用。
除法的性质，即一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，$a÷b÷c =
a÷(b×c)$，同样具有简化运算的功能。例如，计算 3200÷25÷4 时，若引导学
生观察到 25×4=100，即可将算式转化为 3200÷100，结果一目了然。教学时，
教师应通过对比不同算法，让学生亲身感受运用性质带来的便捷，激发他们探索
简便算法的兴趣。
（三）特殊数字的凑整与拆分
在简便运算中，“凑整”是一种核心的数学思想。除了利用运算定律，对接
近整十、整百的特殊数字进行巧妙处理，是另一种重要策略。这种策略常被称为
“借整凑整”或“补差法”。当算式中出现类似 99、198 这样的数字时，要引导
学生将其看作 $100-1$、$200-2$ 来处理，从而把复杂计算转化为简单口算。
“拆分”是实现凑整的有效手段。当算式中没有可以直接凑整的数时，可通
过拆分其中一个数来“制造”出能够凑整的数。例如，计算 126+48 时，可将 48
拆成 4 和 44，先算 126+4=130，再算 130+44=174。此法的关键在于引导学生学
会观察数的特征，思考如何拆分才能使计算最简单。
对于一些带有特殊数字的乘法，也可通过拆分来简化。例如计算 25×12
时，可将 12 拆成 4×3，原式变为 25×4×3=300。又如 125×88，可将 88 拆成
8×11，原式变为 125×8×11=11000。这类技巧的教学不应追求数量，而应注重
质量，让学生在理解的基础上举一反三，真正掌握凑整与拆分的思想精髓。
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