Page 197 - 小学数学核心素养培育
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Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育
这一过程帮助学生摆脱对具体数值的依赖，开始从结构和关系的高度来审视问题。
在教学实践中，教师应鼓励学生大胆使用数学符号来记录自己的思考过程，比如
用方框或字母“x”代表未知数，并尝试列出等式或不等式。这不仅是对问题本
质的再次提炼，也是代数思想的早期渗透。通过这种方式，原本冗长复杂的问题
被简化为清晰的数学表达式，使得问题的核心结构一目了然，为接下来的模型求
解铺平了道路。
二、数学模型的构建与求解
从数学问题到数学模型的构建，意味着学生需要选择或创造一个能够代表问
题核心结构的数学框架。这个框架可能是简单的算式，也可能是方程、图表等。
接着，学生将运用已有的数学知识和技能，在这个框架内进行运算和推理，以求
得模型的解。
（一）选择合适的数学模型
构建数学模型的核心在于“选择”与“匹配”，即根据问题的内在数量关
系和特点，选择最能有效表达和解决问题的数学结构。在小学阶段，数学模型的
形式是多种多样的，教师需要引导学生认识并掌握在不同情境下选择恰当模型的
能力。
1. 算术模型：这是最常见的一种模型。对于简单的加减乘除应用题，一个
或一组算式本身就是其数学模型。例如，“鸡兔同笼”问题，可以通过假设法列
出一系列算式求解，这一组运算步骤就构成了解决该类问题的算术模型。
2. 代数模型：随着方程思想的引入，学生可以学习使用含有未知数的等式
来为问题建模。例如，解决“一个数的 3 倍比它本身多 18，求这个数”这类问题时，
设未知数为 x，列出方程“3x - x = 18”，就建立了一个简洁而强大的代数模型。
3. 几何模型：对于涉及空间与图形的问题，如计算周长、面积、体积等，
相应的公式（如 C=(a+b)×2，S=a×b）就是其几何模型。 有时，画图本身也是
一种重要的建模方式，通过图形的直观性来辅助思考和求解。
4. 统计模型：在处理涉及数据收集、整理和分析的问题时，统计图表（如
条形统计图、折线统计图）就是有效的数学模型。 它们能直观地展示数据的分布、
变化趋势，帮助学生从数据中发现信息，做出判断。
选择模型的过程，实质上是对问题进行归类的过程。教师应通过实例教学，
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