Page 200 - 小学数学核心素养培育

第八章 模型思想的建构方法

3. 估算对比法：在求解之前或之后进行估算，看精确解是否与估算结果相
去不远。例如，计算 39×51 时，可以估算为 40×50=2000，如果计算结果是 200
或者 20000，则很可能存在错误。

4. 代入检验法：这是最直接的数学检验方式，将求得的解代回原始的数量
关系中，看等式或不等关系是否成立。
培养检验合理性的习惯，能够极大地提高学生解决实际问题的准确率，更重
要的是，它能培养学生严谨求实的科学态度和自我纠错、反思修正的元认知能力。

教师应鼓励学生将检验作为解题的必要环节，并分享各种检验的方法和技巧，让
学生从“做出答案”向“做出正确且合理的答案”迈进。
（三）提出解决实际问题的建议
数学建模的最高层次，不仅仅是给出一个答案，更是基于这个答案提出解决

实际问题的策略或建议。这一步将学生从一个解题者提升为一个决策者，真正体
现了数学的应用价值。例如，在解决了“如何租车最省钱”的问题后，学生不应
仅仅给出“租 2 辆大车和 1 辆小车”这个答案，而应进一步提出明确的建议：“我
们应该采用租 2 辆大车和 1 辆小车的方案，因为这样总花费最少，为 XXX 元。”

在某些更复杂的情境中，解决方案可能不是唯一的，或者需要在不同因素之
间进行权衡。例如，一个最优方案可能时间最短但花费最高，而另一个方案花费
较少但耗时较长。在这种情况下，教师可以引导学生进行讨论，分析不同方案的
利弊，并根据不同的需求（如“时间最重要”或“成本最低”）提出不同的建议。

这不仅锻炼了学生的数学应用能力，还培养了他们的批判性思维、沟通能力和综
合决策能力，使其深刻体会到数学在应对真实世界复杂性时的智慧与价值。通过
这一环节，学生能够将一次解题经验升华为一种可迁移的解决问题的能力，为其
未来的学习和生活奠定坚实的基础。

第四节 模型思想的应用案例

模型思想是小学数学核心素养的重要组成部分，它强调从现实情境中抽象出
数学模型，并运用模型解决实际问题的能力。本节将通过三个经典的数学案例，
深入探讨模型思想在小学数学教学中的具体应用与培育路径，展示如何构建数学
模型，以及模型在解决问题中所展现的强大威力。关于本节讨论的三种模型思想

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