Page 199 - 小学数学核心素养培育

Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育

三、从数学解到实际答案的回归

数学建模的最终目的是为了解决实际问题。因此，在得到纯数学的解之后，
必须将其带回到最初的问题情境中进行解读、检验和应用。这个“回归”的过程，

体现了数学的应用价值，是连接理论与实践的最后一公里。
（一）解释数学解的实际意义
将纯数学的解“翻译”回现实世界的语言，是回归过程的第一步。这一步要

求学生重新审视问题的背景，将得到的数字或结果与问题中的具体事物和单位联
系起来。前面方程解出的“x=10”，如果原问题是“我有几本书？我的书的数量
乘以 2 再加上 10 等于 30”，那么“10”的实际意义就是“10 本书”。如果问题
是关于年龄，“10”就代表“10 岁”；如果关于距离，“10”可能就是“10 米”。
这个环节的训练能够有效防止学生将数学学习与现实生活割裂开来。教师应

引导学生在得出答案后，必须用一句完整的话来描述这个答案的实际含义，并为
其添加正确的单位。例如，在计算出长方形面积为 24 后，应明确指出“这个长
方形的面积是 24 平方厘米”。

这种解释过程不仅是对答案的完善，更是对问题理解的深化。它促使学生再
次思考整个解题路径，确认自己的模型和计算是否真的指向了问题所求的目标。
通过赋予数学解实际的意义，冰冷的数字变得鲜活起来，学生也更能体会到数学
作为一种工具的强大力量，从而激发学习数学的内在兴趣和应用意识。
（二）检验答案的合理性

得到具有实际意义的答案后，并不能立刻宣告任务完成。一个至关重要且常
常被忽略的步骤是检验答案的合理性。 这不仅仅是把答案代入原方程或算式进
行验算的技术性工作，更是一种基于常识、逻辑和估算的综合判断。小学生需要

在这个阶段培养一种批判性的反思能力，学会从不同角度审视自己的结论。检验
合理性可以从以下几个层面进行：
1. 情境合理性：答案是否符合生活常识？例如，计算出人的身高是 5 米，
或者公交车的速度是 500 公里 / 小时，这些显然不符合现实情境，说明在建模或
计算过程中很可能出现了错误。

2. 逻辑自洽性：答案是否与问题中的已知条件相矛盾？例如，问题中提到“哥
哥比弟弟年龄大”，但计算结果却是弟弟的年龄更大，这就说明答案不合理。

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