Page 198 - 小学数学核心素养培育

第八章 模型思想的建构方法

让学生体会不同模型的适用范围和优缺点。例如，有些问题既可以用算术方法解，
也可以用方程解，通过比较，学生能体会到方程作为一种普适性更强的模型的优
越性。引导学生认识到，同一个实际问题有时可以对应不同的数学模型，而选择

最优模型则是一种数学策略和智慧的体现。这种能力的培养，有助于学生形成结
构化的数学知识体系，提高解题的灵活性和创造性。
（二）运用数学方法求解模型
一旦数学模型建立起来，解题过程就进入了技术性操作阶段。这个阶段主要

依赖于学生已掌握的数学知识和运算技能，例如整数、小数、分数的四则运算，
解方程的步骤，公式的运用，图表的绘制与读取等。这个过程强调的是准确性和
规范性。学生需要严格按照运算法则和解题步骤进行操作，确保每一步计算和推
理的正确无误。

在求解模型的过程中，教师应注重培养学生严谨的科学态度和良好的学习习
惯。这包括书写工整，步骤清晰，计算准确。对于方程求解，要强调等式的基本
性质是每一步变形的依据；对于复杂的算术题，要引导学生注意运算顺序，合理
使用运算定律进行简便计算。同时，这也是一个培养结构化思维和算法意识的过

程，学生通过遵循一系列固定的程序或步骤来解决问题，这对于培养其逻辑思维
和系统处理问题的能力大有裨益。虽然这个阶段更侧重于“技术”的层面，但它
同样是数学核心素养不可或缺的一部分，因为没有准确的求解，再完美的模型也
无法得出正确的结论。

（三）得到数学问题的解
经过一系列严谨的计算与推理，学生最终会得到一个数值、一个表达式或一
个图形化的结果。这个结果是数学模型被求解后产生的“产品”，我们称之为“数
学问题的解”。需要强调的是，这个解在当前阶段是纯数学层面的，它暂时脱离

了最初的实际情境，只是一个数字或符号。例如，通过解方程“2x + 10 = 30”，
我们得到“x = 10”。这里的“10”，就是数学问题的解。它本身没有单位，也
没有特定的现实含义，只是一个在数学逻辑框架内成立的答案。认识到这一点非
常重要，因为它提醒我们，解题过程并没有在此结束，还有一个关键的“回归”

步骤需要完成。将数学解与实际问题分离开来看待，有助于培养学生区分“数学
世界”与“现实世界”的意识，理解数学的抽象性和普适性。

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