Page 20 - 小学数学核心素养培育

第一章 数学核心素养概述

数学认知发展中所扮演的角色和功能，可以将其划分为基础感知层、核心工具层
和高阶思想层三个层次。
（一）基础感知层：数感、符号意识、空间观念

数感、符号意识和空间观念构成了小学数学核心素养体系的基石。它们是学
生与数学世界进行交互的最基本、最直接的方式，是所有后续数学学习和思维发
展的起点。这一层次的素养主要解决的是学生如何“感知”和“表征”数学对象
的问题，是数学学习的“入门感官”。

数感是学生理解数量世界的“第六感”，空间观念则是他们把握几何世界的
“心之眼”。两者共同为学生提供了理解现实世界数量关系和空间形式的原始素
材。而符号意识，则为这些原始的感知和直观的想象提供了进行数学化表达和交
流的工具。学生通过符号将对数与形的感知固定下来，使其能够被清晰地记录、

传播和加工。
这三个要素相互交织，密不可分。良好的数感需要借助符号来表达和交流，
而对符号的理解又深化了对数及其关系的认识；空间观念的形成离不开对图形、
位置等符号化信息的解读，同时对空间关系的深入理解又丰富了符号的内涵。可

以说，基础感知层是学生数学世界观的萌芽阶段，为更高层次的数学能力发展提
供了必不可少的原材料和认知基础。
（二）核心工具层：几何直观、运算能力、推理能力、数据分析观念
在基础感知层之上，几何直观、运算能力、推理能力和数据分析观念共同构

成了核心素养的核心工具层（或称能力层）。这一层次主要解决学生如何“加工”
和“处理”数学信息的问题，是学生进行数学思考、开展数学探究的核心“工具
箱”。如果说基础感知层是输入和表征，那么核心工具层就是处理和输出，是学
生“做数学”的主要体现。

运算能力是在数感和符号意识的基础上，对数学对象进行变换和操作的程序
性技能。几何直观提供了可视化的辅助手段。推理能力则是在此基础上，对数学
关系进行分析、判断和论证的逻辑思维能力。数据分析观念则是面向不确定性情
境，运用统计方法处理信息、做出判断的综合能力。这四者共同构成了学生分析

问题和解决问题的核心技能。它们使得学生不再仅仅停留在对数学对象的简单感
知上，而是能够主动地运用一系列方法和程序对信息进行加工，从而发现规律、
得出结论。

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