Page 242 - 小学数学核心素养培育

第十章 创新意识的激发策略

学生可能会想到将 12 拆分为 10+2，利用乘法分配律得到 25×10 + 25×2 = 250
+ 50 = 300；或者将 12 拆分为 3×4，利用乘法结合律得到 25×4×3 = 100×3 =
300；甚至可以将 25 看作 100÷4，原式变为 100÷4×12 = 100×3 = 300。

通过这样的训练，学生能够在不断尝试和比较中，体会到不同解法的优劣，
感受数学方法的灵活性与多样性。更重要的是，他们在这一过程中体验到了“山
重水复疑无路，柳暗花明又一村”的探索乐趣，学会了从不同方向逼近问题核心
的思维方式，其思维的流畅性和变通性得到了显著提升。这种开放式的解题氛围，

也让学生明白，解决问题的道路不止一条，从而在未来的学习和生活中，更敢于
尝试、勇于创新。
（二）一题多变
“一题多变”是“一题多解”的延伸与升华，是更高层次的发散思维训练。

它指的是以一道典型的数学题为“母题”，通过改变其已知条件、求解目标、数
据特征或问题情境，衍生出一系列新的问题，形成一个相互关联的“问题簇”。
这种训练旨在引导学生深入探究问题的本质属性和内在联系，把握数学知识的精
髓，实现从“解一道题”到“通一类题”的飞跃。

进行“一题多变”的训练，可以有效帮助学生建立模型思想，提升其知识迁
移和应用的能力。当学生完全理解了“母题”后，教师可以引导他们进行变式练
习。例如，以经典的“鸡兔同笼”问题为基础，可以进行如下变化：改变总头数
和总脚数；将“鸡”和“兔”换成“大船”和“小船”或者“答对得分、答错扣分”

等不同情境；改变问题，由“求鸡兔各几只”变为“已知鸡的数量，求兔的数量”；
甚至可以将问题开放化，如“头共 30，脚共 94，但笼子里还有三条腿的‘怪鸡’，
问有几种可能？”这些变式由浅入深，由易到难，层层递进，引导学生的思维不
断向纵深发展。通过解决这一系列由“母题”衍生出的问题，学生对“假设法”“列

表法”等核心解题思想的理解会更加深刻和灵活，能够真正做到举一反三，触类
旁通。
（三）一题多问
“一题多问”训练的核心在于培养学生的问题意识和深度探究能力。它要求

学生在完成基本的问题解答之后，不满足于单一的结论，而是围绕题目所给定的
信息和情境，从不同的角度、沿着不同的思维路径，自主地提出更多、更有价值
的数学问题。这种训练能够有效激发学生的好奇心和求知欲，引导他们从被动地

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