Page 68 - 小学数学核心素养培育

第三章 符号意识的教学研究

师需要提供丰富的具象材料，如实物、图片、模型等，引导学生在观察、操作和
比较中，自主产生用符号进行表达的需求。
例如，在教学分数符号时，教师不应直接抛出分数的定义和写法，而应从“分

披萨”“分苹果”等具体情境入手。让学生亲自动手操作，将一个完整的圆形纸
片“平均分成 2 份”，并描述“其中的 1 份”。学生可能会用语言说“一半”，
或者“两份中的一份”。这时，教师可以引导：“我们怎样用一种简单的数学方
式来记录这个‘一半’呢？”，从而自然地引出分数“1/2”。学生通过亲手折、

分、涂，直观地感知到“2”代表总共平均分成的份数，“1”代表所取的份数，
“—”代表“平均分”。
这个从具体操作到符号表征的过程，是学生思维实现第一次飞跃的关键。它
确保了学生所学习的每一个符号背后，都有着坚实的、可感知的现实原型作为支

撑。经历了这一过程，符号对于他们而言才不是空洞的、需要死记硬背的任意规
定，而是对世界进行数学化描述的有力工具。
（二）从符号表示到符号运算
当学生能够理解并使用符号来表示具体的数学意义后，教学的重心便转向引

导学生在符号层面进行操作，即符号运算。这一阶段的目标是让学生掌握符号的
运算规则，并理解规则背后的算理，实现思维从“半具体半抽象”向“纯抽象”
的过渡。此时，需要逐渐脱离对具体事物的依赖，让学生学会在符号构成的形式
系统中进行推理和演算。

以分数的加法为例，在学生理解了分数的意义之后，学习“同分母分数加法”。
教师可以先借助图形（如两个相同的长方形，一个涂了 1/4，一个涂了 2/4）来直
观演示“1/4 + 2/4 = 3/4”，让学生观察到是“份数”在相加，而“每一份的大小”
（即分母）没有改变。通过几次这样的具象操作，引导学生归纳出“同分母分数

相加，分母不变，分子相加”这一运算规则。一旦规则形成，学生就需要在纯符
号的层面上进行练习，如计算“2/7 + 3/7”、“5/9 + 1/9”等，并能举一反三。
这个阶段是连接“符号意义”和“符号应用”的桥梁。关键在于不能让学生
机械地记忆运算规则，而要让他们在与已有知识的联系中，理解规则的合理性。

从符号表示到符号运算，标志着学生的数学思维水平实现了又一次提升，他们开
始能够驾驭符号，将其作为独立的思考对象，在抽象的数学世界里进行探索和
创造。

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