Page 69 - 小学数学核心素养培育
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Cultivation of Core Competencies in Primary School Mathematics
小学数学核心素养培育
（三）从符号运算到符号推理
符号教学的最高层次，是引导学生运用符号进行逻辑推理，解决更复杂和抽
象的问题，培养其模型思想和推理能力。在这个阶段，符号不仅是计算的工具，
更是思维的载体。学生需要能够根据问题情境，灵活地选择、组合和转换符号，
构建数学模型，并通过严谨的符号推演来得出结论。
例如，在学习了用字母表示数（如用 x 表示未知数）之后，学生可以开始接
触简单的方程问题。“一个长方形的周长是 20 厘米，长是 6 厘米，宽是多少？”
对于这个问题，学生不仅要能列出算式“20 ÷ 2 - 6”，更要能从模型思想出发，
列出方程“2×(6 + x) = 20”。列出方程的过程，本身就是一种符号化的建模。
而解方程的过程，即“6 + x = 10”、“x = 10 - 6”、“x = 4”，则完全是在符号
系统内部，依据等式的性质和运算法则进行的一系列逻辑推理。
在这一层次，教师应鼓励学生思考符号背后更深层的数学关系。例如，引导
学生探讨“a+b=b+a”这一加法交换律的普遍适用性，让他们理解这不仅仅是一
个计算技巧，而是所有数组都满足的一条基本性质。通过对符号规律的探索、归
纳和演绎，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力将得到极大的锻炼和提升，从而
真正实现数学核心素养的培育。
第三节 符号意识的培养路径
数学符号是数学的语言和工具，蕴含着抽象、推理以及模型构建等核心思
想。符号意识作为数学核心素养的关键一环，其培养并非一蹴而就，需要贯穿于
小学数学教育的整个过程。我们必须在不同知识领域中设计针对性的、螺旋上升
的培养路径，从而引导学生逐步感知符号、深入理解符号、灵活运用符号，乃至
最终创造性地使用符号。符号意识的培养，是学生从具体思维走向抽象思维的必
经之路。
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